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格莱舍-金凯林常数数字


格莱舍-金凯林常数的十进制展开式由下式给出

 A=1.28242712...

(OEIS A074962)。E. Weisstein(2015年12月3日)计算了 A5×10^5 位小数。

对于 e,Earls 序列(数字 nn 个副本的起始位置)由 n=1, 2, ... 给出:7、14、2264、1179、411556、... (OEIS A225763)。

数字序列 0123456789 和 9876543210 没有在前 5×10^5 位数字中出现(E. Weisstein,2015年12月3日)。

A-常数素数出现在 7、10、18、64、71、527、1992、5644、8813、19692、... (OEIS A118420) 位小数中。

A 的十进制展开中 n=0, 1, 2, ... 首次出现的起始位置(包括初始的 1 并将其计为第一位数字)是 12、1、2、18、5、22、14、7、3、10、... (OEIS A229193)。

扫描 A 的十进制展开,直到所有 n 位数字都出现为止,最后出现的 1 位、2 位、... 数字是 5、98、478、9192、... (OEIS A000000),它们在第 22、495、7233、100426、... 位数字结束 (OEIS A000000)。

尚不清楚格莱舍-金凯林常数在以 10 为基数时是否为正规数,但下表给出了前 10^n 项中数字的计数,显示至少到 10^4 为止都表现出正规性。

d\nOEIS1010010^310^410^5
0A000000011969999890
1A0000002910210339928
2A000000416939929977
3A00000008100101610055
4A000000189995510043
5A000000059497910034
6A0000000129698810121
7A00000011211410679998
8A00000011110810319999
9A00000018989409955

另请参阅

常数数字扫描, 常数素数, 格莱舍-金凯林常数, 格莱舍-金凯林常数连分数

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参考文献

Sloane, N. J. A. “整数序列在线百科全书” 中的序列 A074962A118420A225763

请引用为

Weisstein, Eric W. “格莱舍-金凯林常数数字。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Glaisher-KinkelinConstantDigits.html

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