格莱舍-金克林常数 连分数

的连分数是 [1; 3, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 3, 12, 4, 1, 271, 1, ...] (OEIS A087501)。 将连分数的首 256 项表示为二进制位的序列的图表如上所示。

连分数 中项 1, 2, 3, ... 首次出现的位置是 , 15, 1, 10, 4, 19, 16, 77, 21, 62, 229, 9, 52, ... (OEIS A225762)。 最小的未知值是 204，其 (E. Weisstein, 7 月 25 日, 2013 年)。

连续最大的项是 1, 3, 5, 12, 271, 12574, 13740, 78907, 133430, 574536, ... (OEIS A099791)，出现在位置 0, 1, 4, 9, 12, 266, 3170, 3212, 12961, 82527, ... (OEIS A225752)。

令 的连分数表示为 ，并令收敛项的分母表示为 , , ..., 。 那么上面的图表显示了 , , 的连续值，它们似乎收敛到 辛钦常数 （左图）和 ，它们似乎收敛到 莱维常数 （右图），尽管这些极限都没有得到严格的证明。