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高斯积分


考虑两个闭合定向空间曲线 f_1:C_1->R^3f_2:C_2->R^3,其中 C_1C_2 是不同的f_1f_2 是可微的 C^1 函数,并且 f_1(C_1)f_2(C_2) 是不相交的轨迹。令 Lk(f_1,f_2) 为两条曲线的环绕数,则高斯积分是

 Lk(f_1,f_2)=1/(4pi)int_(C_1×C_2)dS.

参见

Călugăreanu 定理, 高斯积分 (Gaussian Integral), 环绕数 (Linking Number)

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参考文献

Pohl, W. F. "闭合空间曲线的自环绕数。" J. Math. Mech. 17, 975-985, 1968.

在 中被引用

高斯积分

请引用为

Weisstein, Eric W. “高斯积分。” 来自 — 资源。 https://mathworld.net.cn/GaussIntegral.html

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