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基本判别式


一个整数 d 是一个基本判别式,如果它不等于 1,不能被任何奇素数的平方整除,并且满足 d=1 (mod 4)d=8,12 (mod 16)。函数FundamentalDiscriminantQ[d] 在 Wolfram 语言 5.2 版本附加软件包中NumberTheory`NumberTheoryFunctions`测试整数 d 是否为基本判别式。

前几个正基本判别式为 5, 8, 12, 13, 17, 21, 24, 28, 29, 33, ... (OEIS A003658)。类似地,前几个负基本判别式为 -3, -4, -7, -8, -11, -15, -19, -20, -23, -24, -31, ... (OEIS A003657)。


参见

类数, 狄利克雷 L-级数, 判别式, 调节器

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参考文献

Atkin, A. O. L. and Morain, F. "椭圆曲线与素性证明." Math. Comput. 61, 29-68, 1993.Borwein, J. M. and Borwein, P. B. Pi & the AGM: 解析数论与计算复杂性研究。 New York: Wiley, p. 294, 1987.Cohn, H. 高等数论。 New York: Dover, 1980.Dickson, L. E. 数论史,卷 1:可除性与素性。 New York: Dover, 2005a.Dickson, L. E. 数论史,卷 2:丢番图分析。 New York: Dover, 2005b.Dickson, L. E. 数论史,卷 3:二次型与高次型。 New York: Dover, 2005c.Sloane, N. J. A. 序列 A003657/M2332 和 A003658/M3776,出自“整数序列在线百科全书”。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

基本判别式

请引用为

Weisstein, Eric W. “基本判别式。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/FundamentalDiscriminant.html

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