如果每三条圆锥曲线 
、 
和 
两两相交产生的交点中的两点位于一条圆锥曲线 
上，那么每对圆锥曲线的另外两个交点所连成的直线是共点的 (Evelyn et al. 1974, pp. 23 and 25)。
对偶定理指出，如果每三条圆锥曲线两两相交产生的公切线中的两条切线与第四条圆锥曲线相切，那么每对圆锥曲线的剩余公切线相交于三个共线点 (Evelyn et al. 1974, pp. 24-25)。
四圆锥曲线定理
参见
圆锥曲线, 三圆锥曲线定理使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Evelyn, C. J. A.; Money-Coutts, G. B.; 和 Tyrrell, J. A. “四圆锥曲线定理。” §2.4 见 七圆定理和其他新定理。 伦敦：Stacey International，pp. 22-29, 1974。在 Wolfram|Alpha 中被引用
四圆锥曲线定理请引用本文为
Weisstein, Eric W. “四圆锥曲线定理。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/FourConicsTheorem.html