四圆锥曲线定理

如果每三条圆锥曲线 、 和 两两相交产生的交点中的两点位于一条圆锥曲线 上，那么每对圆锥曲线的另外两个交点所连成的直线是共点的 (Evelyn et al. 1974, pp. 23 and 25)。

对偶定理指出，如果每三条圆锥曲线两两相交产生的公切线中的两条切线与第四条圆锥曲线相切，那么每对圆锥曲线的剩余公切线相交于三个共线点 (Evelyn et al. 1974, pp. 24-25)。