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下一个素数


下一个素数函数 NP(n) 给出大于 n 的最小素数。该函数可以明确地表示为

 NP(n)=p_(1+pi(n)),

其中 p_i 是第 i素数,而 pi(n)素数计数函数。对于 n=1、2、...,这些值是 2、3、5、5、7、7、11、11、11、11、13、13、17、17、17、17、19、... (OEIS A007918)。

下一个素数函数在 Wolfram 语言中实现为NextPrime[n]。

NextPrime

查找 10^(n-1) 之后的下一个素数,得到最小的 n 位素数。对于 n=1、2、...,这些数的前几个是 2、11、101、1009、10007、100003、1000003、... (OEIS A003617)。这些数超出 10^n 的量是 1、1、1、9、7、3、3、19、7、7、... (OEIS A033873)。


另请参阅

幸运素数, 前一个素数, 素数计数函数, 素数

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

O'Hara, F. "N 位素数的最小值和最大值,N=1(1)150。" J. Recr. Math. 22, No. 4, 277-279, 1990。Sloane, N. J. A. "整数序列在线百科全书" 中的序列 A003617/M2008、A007918A033873

在 Wolfram|Alpha 上被引用

下一个素数

引用为

Weisstein, Eric W. "下一个素数。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/NextPrime.html

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