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指数变换

指数变换是将序列 a_1, a_2, ... 变换为序列 b_1, b_2, ... 的变换，根据以下方程

1+sum_(n=1)^infty(b_nx^n)/(n!)=exp(sum_(n=1)^infty(a_nx^n)/(n!)).

逆变换（“对数”）由下式给出

sum_(n=1)^infty(a_nx^n)/(n!)=ln(1+sum_(n=1)^infty(b_nx^n)/(n!)).

指数变换将满足某些性质的 a_n 个标记连通图（在 n 个节点上）的数量与 b_n 个标记图（不必连通，在 n 个节点上）的相应总数联系起来。 在此应用中，该变换称为标记图的 Riddell 公式。

参见

二项式变换, 欧拉变换, 对数变换, 莫比乌斯变换, Riddell 公式, 斯特林变换

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参考文献

Sloane, N. J. A. 和 Plouffe, S. 整数序列百科全书。 圣地亚哥，加利福尼亚州：学术出版社，第 19-20 页，1995 年。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

指数变换

请引用为

Weisstein, Eric W. “指数变换。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ExponentialTransform.html

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