指数增长

指数增长是指量 根据以下规律增加

(1)

对于参数 和常数 (类似于衰减常数)，其中 是指数函数， 是初始值。指数增长在物理过程中很常见，例如在没有捕食者或资源限制的情况下的人口增长（其中稍微更通用的形式被称为增长定律）。指数增长也作为离散过程的极限出现，例如复利。

指数增长由一阶常微分方程描述

(2)

它可以被重新排列为

(3)

然后对两边积分得到

(4)

两边取指数得到函数形式 (1)。

对于根据指数方程建模的人口增长，一个更陈旧的术语是所谓的马尔萨斯方程，这是托马斯·马尔萨斯在 1798 年的哲学文本中提出的结果，该文本研究了在人类人口增长服从某种指数增长假设下的人口动态。