复利

设 为本金（初始投资）， 为年复利率， “名义利率”， 为每年计息次数（即，一年分为 个转换期），以及 为年数（“期限”）。则每个转换期的利率为

(1)

如果以 次的频率，按年利率 计算复利（例如，10% 对应于 ），那么在 时间内的有效利率（如果投资者在每次复利计算后不重新存入利息，他将获得的收益）为

(2)

当利息再投资时，时间 后的总持有量 为

(3)

请注意，即使利息是连续复利计算的，回报仍然是有限的，因为

(4)

其中 e 是自然对数的底数。

给定本金翻倍所需的时间（假设 转换期）由求解下式给出

(5)

或

(6)

其中 ln 是自然对数。此函数可以用所谓的72 法则近似

(7)