主题
Search

恩内珀-魏尔斯特拉斯参数化

用两个函数 f(z) 和 g(z) 表示极小曲面的参数化，如下所示：

[x(r,phi); y(r,phi); z(r,phi)]=Rint[f(1-g^2); if(1+g^2); 2fg]dz,

其中 z=re^(iphi) 且 R[z] 是 z 的实部。下表给出了一些示例。

曲面f(z)g(z)
Bour 极小曲面1sqrt(z)
Enneper 极小曲面1z
Henneberg 极小曲面2(1-z^(-4))z
Scherk 第二极小曲面4/(1-z^4)iz
三叉曲面(z^3-1)^(-2)z^2

另请参阅

Bour 极小曲面, Enneper 极小曲面, Henneberg 极小曲面, 极小曲面, Scherk 极小曲面, 三叉曲面

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Dickson, S. "Minimal Surfaces." Mathematica J. 1, 38-40, 1990.do Carmo, M. P. 大学和博物馆藏品中的数学模型 (Ed. G. Fischer). Braunschweig, Germany: Vieweg, p. 41, 1986.Gray, A. "Minimal Surfaces via the Weierstrass Representation." Ch. 32 in 使用 Mathematica 的曲线和曲面的现代微分几何，第二版 Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 735-760, 1997.Weierstrass, K. "Über die Flächen deren mittlere Krümmung überall gleich null ist." Monatsber. Berliner Akad., 612-625, 1866. Wolfram Research, Inc. "Weierstrass Surfaces." http://library.wolfram.com/infocenter/Demos/133/.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

恩内珀-魏尔斯特拉斯参数化

请引用为

Weisstein, Eric W. "恩内珀-魏尔斯特拉斯参数化。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Enneper-WeierstrassParameterization.html

主题分类