椭圆曲线分解法，缩写为 ECM，有时也称为 Lenstra 椭圆曲线方法，是一种分解算法，它计算随机椭圆曲线上一个点的大的倍数，模数为要分解的数 
。它往往比 Pollard rho 分解 和 Pollard p-1 分解方法 更快。
Zimmermann 维护着一个使用 ECM 找到的最大因子的表格。截至 2009 年 1 月，使用 ECM 找到的最大素因子有 67 位十进制数字。这个 
的因子是由 B. Dodson 于 2006 年 8 月 24 日发现的 (Zimmermann)。
椭圆曲线分解法
另请参阅
Atkin-Goldwasser-Kilian-Morain 证书, 椭圆曲线素性证明, 椭圆伪素数, 素因数分解, 素因数分解算法使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Alpern, D. "使用椭圆曲线方法的因式分解。" http://www.alpertron.com.ar/ECM.HTM.Atkin, A. O. L. 和 Morain, F. "为椭圆曲线因式分解法寻找合适的曲线。" Math. Comput. 60, 399-405, 1993.Brent, R. P. "使用椭圆曲线的一些整数因式分解算法。" Austral. Comp. Sci. Comm. 8, 149-163, 1986.Brent, R. P. "整数因式分解的并行算法。" 收录于 数论与密码学 (J. H. Loxton 编辑). New York: Cambridge University Press, pp. 26-37, 1990.Brillhart, J.; Lehmer, D. H.; Selfridge, J.; Wagstaff, S. S. Jr.; 和 Tuckerman, B. b-n+/-1, b=2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12 高次幂的因式分解，修订版。 Providence, RI: Amer. Math. Soc., p. lxxxiii, 1988.Eldershaw, C. 和 Brent, R. P. "在一些向量和并行计算机上大整数的因式分解。" Australian National University, Technical Report TR-CS-95-01. 1995 年 1 月。 http://cs.anu.edu.au/techreports/1995/TR-CS-95-01.html.Lenstra, A. K. 和 Lenstra, H. W. Jr. "数论算法。" 收录于 理论计算机科学手册，A 卷：算法与复杂性 (J. van Leeuwen 编辑). Amsterdam: Netherlands, Elsevier, pp. 673-715, 1990.Lenstra, H. W. Jr. "用椭圆曲线分解整数。" Ann. Math. 126, 649-673, 1987.Montgomery, P. L. "加速 Pollard 和椭圆曲线分解方法。" Math. Comput. 48, 243-264, 1987.Zimmermann, P. "ECMNET 项目。" http://www.loria.fr/~zimmerma/records/ecmnet.html.Zimmermann, P. "ECM 前 100 名表格。" http://www.loria.fr/~zimmerma/records/top50.html.在 Wolfram|Alpha 中被引用
椭圆曲线分解法请这样引用
Weisstein, Eric W. "椭圆曲线分解法。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/EllipticCurveFactorizationMethod.html