具有参数方程的椭圆的垂足曲线
 |  |  |
(1)
|
 |  |  |
(2)
|
和 垂足点 
由下式给出
 |  | ![(a[ax_0sin^2t+bcost(b-y_0sint)])/(b^2cos^2t+a^2sin^2t)](/images/equations/EllipsePedalCurve/Inline10.svg) |
(3)
|
 |  | ![(b[by_0cos^2t+asint(a-x_0cost)])/(b^2cos^2t+a^2sin^2t).](/images/equations/EllipsePedalCurve/Inline13.svg) |
(4)
|
当 垂足点 位于 焦点 时，椭圆的垂足曲线是一个 圆（Hilbert 和 Cohn-Vossen 1999，第 25-26 页）。
对于其他垂足点，垂足曲线更为复杂，如上图所示。
椭圆垂足曲线
另请参阅
椭圆, 椭圆负垂足曲线, 垂足曲线使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Ameseder, A. "Ueber Fusspunktcurven der Kegelschnitte." Archiv Math. u. Phys. 64, 143-144, 1879.Ameseder, A. "Zur Theorie der Fusspunktencurven der Kegelschnitte." Archiv Math. u. Phys. 64, 145-163, 1879.Hilbert, D. 和 Cohn-Vossen, S. Geometry and the Imagination. New York: Chelsea, 1999.请引用为
Weisstein, Eric W. “Ellipse Pedal Curve。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/EllipsePedalCurve.html