艾森斯坦判别法

艾森斯坦不可约性判别法是一个充分条件，确保整系数多项式 在多项式环 中是不可约的。

多项式

其中 对于所有 且 (这意味着 的次数为 ) 是不可约的，如果存在某个素数 可以整除所有系数 , ..., , 但不能整除首项系数 ，而且， 不能整除常数项 。

这只是一个充分条件，绝非必要条件。例如，多项式 是不可约的，但不满足上述性质，因为没有素数可以整除 1。然而，将 替换为 得到多项式 ，它确实满足艾森斯坦判别法（其中 ），并表明该多项式是不可约的。