Cox, D. A. §4A in 形如 x2+ny2 的素数：费马、类域论和复乘法。 New York: Wiley, 1989.Guy, R. K. "高斯素数。Eisenstein-Jacobi 素数。" §A16 in 数论中未解决的问题，第 2 版。 New York: Springer-Verlag, pp. 33-36, 1994.Sloane, N. J. A. 序列 A003627/M1388 in "整数序列在线百科全书。"Wagon, S. "Eisenstein 素数。" §9.8 in Mathematica in Action。 New York: W. H. Freeman, pp. 319-323, 1991.
为单位的立方根 
。则 Eisenstein 素数是 Eisenstein 整数，即形如 
的数，其中 
和 
为整数，使得 
不能写成其他 Eisenstein 整数的乘积。
由 
, 
, 
, 
, 
, 2, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 和 
给出。虚部为零的正 Eisenstein 素数恰好是与 2 (mod 3) 同余的普通素数，即 2, 5, 11, 17, 23, 29, 41, 47, 53, 59, ... (OEIS A003627)。
.
的数，其中 
，且 
是一个与 2 (mod 3) 同余的素数。
或 
的数，其中 
是一个与 1 (mod 3) 同余的素数 
。由于这种形式的素数总是具有 
的形式，找到对应的 
和 
通过 
和 
给出 
和 
。