主题
Search

埃尔曼全等正方形点

DOWNLOAD Mathematica Notebook下载 Wolfram 笔记本
EhrmannCongruentSquaresPoint

考虑一个点 P 在一个 参考三角形 DeltaABC 内部，构造线段 AP、 BP 和 CP。埃尔曼全等正方形点是唯一的点 P，使得三个相等的正方形可以内接于 DeltaABC 的边上，使得它们各自与线段恰好有两个接触点。

这些三角形的边长由三次方程的最小根给出

(a^2)/(a-L)+(b^2)/(b-L)+(c^2)/(c-L)=(2Delta)/L,
(1)

中心函数是

alpha_(1144)=a/(a-L),
(2)

这是 Kimberling 中心 X_(1144)。

L(a,b,c) 是对称的，1 次齐次的，且满足

L(a,b,c)<min(a,b,c).
(3)

X_(1144) 位于（非矩形）外接双曲线 ABCX_1X_6 上。

另请参阅

Kenmotu 点, 三角形内接正方形

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Ehrmann, J.-P. "Congruent Inscribed Rectangles." Forum Geom. 2, 15-19, 2002. http://forumgeom.fau.edu/FG2002volume2/FG200203index.html.Kimberling, C. "Encyclopedia of Triangle Centers: X(1144)=Ehrmann Congruent Squares Point." http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X1144.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

埃尔曼全等正方形点

请引用为

韦斯坦因，埃里克·W. "Ehrmann Congruent Squares Point." 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/EhrmannCongruentSquaresPoint.html

主题分类