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德雷津逆


德雷津逆是一个类似于矩阵逆的对象,它从给定的方阵导出。 特别地,设方阵的指标 k 定义为满足 矩阵秩 rank(A^(k+1))=rank(A^k) 的最小非负整数。那么德雷津逆是唯一的矩阵 A^D 使得

A^(k+1)A^D=A^k
(1)
A^DAA^D=A^D
(2)
AA^D=A^DA.
(3)

如果 A 是一个可逆矩阵,其矩阵逆A^(-1),那么 A^D=A^(-1)

德雷津逆在 Wolfram 语言 中实现为DrazinInverse[m]。


另请参阅

矩阵 1-逆, 矩阵逆 Moore-Penrose 矩阵逆, 伪逆

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参考文献

Drazin, M. P. "Pseudo-Inverses in Associative Rings and Semigroups." Amer. Math. Monthly 65, 506-514, 1958.

引用为

Weisstein, Eric W. "Drazin Inverse." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/DrazinInverse.html

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