如果 
、
和 
是三个圆锥曲线，它们具有这样的性质：存在一点 
，不在任何圆锥曲线上，且位于每对圆锥曲线的公共弦上（所讨论的弦是不同的），那么存在一个圆锥曲线 
，它与 
、
和 
都具有双切线 (Evelyn et al. 1974, p. 18)。
该定理的逆定理指出，如果三个圆锥曲线 
、
和 
都与另一个圆锥曲线 
具有双切线，那么 
、
和 
中的每两个都有一对“特殊的”相对公共弦，这三对公共弦是一条 完全四边形 的相对边的对 (Evelyn et al. 1974, p. 19)。
对偶定理陈述如下。如果三个圆锥曲线是这样的，成对取出时，它们有几对公共切线在一条线上的三个不同点 相交（这条线本身不是任何圆锥曲线的切线），那么 (a) 这些圆锥曲线以四种不同的方式具有此性质，并且 (b) 这些圆锥曲线都与第四个圆锥曲线具有双切线。相反地，如果三个圆锥曲线各自与第四个圆锥曲线具有双切线，那么它们的某些公共切线成对地在一条 完全四边形 的顶点处 相交 (Evelyn et al. 1974, p. 22)。
该定理的一个退化情况给出的结果是，成对取出的三个圆的六个 相似中心 是一个 完全四边形 的顶点 (Evelyn et al. 1974, pp. 21-22)。
