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无散度场

一个无散度的向量场，也称为螺线场，是一个向量场，对于它 del ·F=0。因此，存在一个 G 使得 F=del xG。此外，F 可以写成

F=del x(Tr)+del ^2(Sr)
(1)
=T+S,
(2)

其中

T=del x(Tr)
(3)
=-rx(del T)
(4)
S=del ^2(Sr)
(5)
=del [partial/(partialr)(rS)]-rdel ^2S.
(6)

根据 Lamb 1932 年的专著 (Lamb 1993)，T 和 S 被称为环形场和极向场。

另请参阅

Beltrami 场, 散度, 无旋场, 极向场, 螺线场, 环形场, 向量场

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参考文献

Lamb, H. Hydrodynamics, 6th ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1993.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

无散度场

引用为

Weisstein, Eric W. "无散度场。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/DivergencelessField.html

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