对角占优矩阵

如果对于所有 , 满足 , 则一个 方阵 被称为对角占优矩阵。 如果对于所有 , 满足 , 则 被称为严格对角占优矩阵。

严格对角占优矩阵是非奇异的。具有非负对角元素的对称对角占优实矩阵是半正定的。

如果一个矩阵是严格对角占优的且所有对角元素都是正的，那么它的特征值的实部是正的；如果所有对角元素都是负的，那么它的特征值的实部是负的。这些结果由盖尔圆盘定理得出。