给定一个方阵 
，以下陈述是等价的
1. 
.
2. 
的列是线性独立的。
3. 
的行是线性独立的。
4. Range(
) = 
。
5. Null(
) = 
。
6. 
有一个逆矩阵。
行列式定理
参见
行列式, 逆矩阵, 零空间, 值域使用 Wolfram|Alpha 探索
请引用本文为
Weisstein, Eric W. "行列式定理。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/DeterminantTheorem.html