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Delsarte 界

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给定一个连通距离正则图，具有两个或多个顶点，顶点度为 k，最小图特征值为 lambda_(min)，则每个团都满足以下不等式

|C|<=1+k/(|lambda_(min)|)

被称为 Delsarte 界（Koolen等人，2023），其中 |C| 是团的大小，|x| 是绝对值。最初针对强正则图证明了此不等式（Delsarte，1973年），随后推广到距离正则图（Godsil，1993年）。

对于不等式变为等式的团，称为Delsarte 团，并且包含一组 Delsarte 团 C 的距离正则图 Gamma，使得 Gamma 的每条边都位于 C 的唯一成员中，则称为几何距离正则图（Koolen等人，2023年）。

参见

Delsarte 团，几何图

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参考文献

Delsarte. P. "An Algebraic Approach to the Association Schemes of Coding Theory." Philips Res. Reports Suppl. 10, 1973.Godsil, C. "Geometric Distance-Regular Covers." New Zealand J. Math. 22, 31-38, 1993.Koolen, J. H.; Yu, K.; Liang, X.; Choi, H.; and Markowsky, G. "Non-Geometric Distance-Regular Graphs of Diameter at Least 3 With Smallest Eigenvalue at Least -3." 2023年11月15日。 https://arxiv.org/abs/2311.09001.

引用此内容

Weisstein，Eric W. “Delsarte 界。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/DelsarteBound.html

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