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好二项式系数


一个 二项式系数 (N; k),其中 k>=2,如果其最小素因子满足以下条件,则称为好二项式系数

 lpf(N; k)>k

(Erdős et al. 1993)。 这等价于要求

 GCD((N; k),k!)=1.

因此,前几个好二项式系数是 (3; 2), (5; 4), (6; 2), (7; 2), (7; 3), (7; 4), (7; 6), (10; 2), .... 好二项式系数与 Erdős-selfridge 函数 g(k) 密切相关,该函数给出最小整数 N>k+1 使得 (N; k) 是好的。


另请参阅

二项式系数, 亏量, Erdős-Selfridge 函数, 例外二项式系数

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参考文献

Erdős, P.; Lacampagne, C. B.; 和 Selfridge, J. L. "二项式系数的最小素因子的估计。" Math. Comput. 61, 215-224, 1993.

在 Wolfram|Alpha 上引用

好二项式系数

请引用本文为

Weisstein, Eric W. "好二项式系数。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/GoodBinomialCoefficient.html

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