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曲线长度

设 gamma(t) 为流形 manifold M 中的光滑曲线，从 x 到 y，其中 gamma(0)=x 和 gamma(1)=y。则 gamma^'(t) in T_(gamma(t)),，其中 T_x 是 M 在 x 的 切空间。gamma 关于黎曼结构的长度由下式给出

int_0^1|gamma^'(t)|_(gamma(t))dt.

另请参阅

弧长, 距离

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请引用为

Weisstein, Eric W. "曲线长度。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CurveLength.html

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