可数单调性

设 为一个集合， 为 的子集族。一个集合函数 被称为具有可数单调性，如果每当一个集合 被 中集合的可数族 覆盖时，

具有可数单调性的函数被称为可数单调函数。

人们可以很容易地验证，任何既是单调的（在将域的子集映射到值域的子集的意义上）又是可数可加的集合函数 必然是可数单调的。反之一般不成立。