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共正矩阵


共正矩阵是一个 n×n 方阵 A=(a_(ij)),它使得相应的二次型

 f(x)=x^(T)Ax

对于所有非负 n 向量 x 都是非负的。共正矩阵在包括控制理论领域在内的许多领域都有应用。

由所有 n 阶共正矩阵组成的锥体正是所有 n完全正矩阵的对偶锥体。


另请参阅

完全正矩阵, 双非负矩阵

此条目由 Changqing Xu 贡献

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参考文献

Ando, T. 完全正矩阵。 讲义。日本,札幌,1991年。Berman, A. "完全正性。" 线性代数及其应用。 107, 57-63, 1988年。Berman, A. "完全正图。" 在 线性代数中的组合和图论问题:IMA研讨会论文集,明尼苏达州明尼阿波利斯,1991年11月11-15日 (编辑 R. A. Brualdi, S. Friedland, and V. Klee)。纽约:施普林格出版社,pp. 229-233, 1991年。Berman, A. 和 Shaked-Monderer, N. 完全正矩阵。 新加坡:世界科学出版社,2003年。Diananda, P. H. "关于实变量中的非负形式,其中一些或全部是非负的。" 剑桥哲学学会会刊。 58, 17-25, 1962年。Gray, L. J. 和 Wilson, D. G. "正半定非负矩阵的非负分解。" 线性代数及其应用。 31, 119-127, 1980年。Hall, M. Jr. 和 Newman, M. "共正和完全正二次型。" 剑桥哲学学会会刊。 59, 329-339, 1963年。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

共正矩阵

请引用为

Xu, Changqing. "共正矩阵。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/CopositiveMatrix.html

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