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康威常数

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该常数

lambda=1.303577269034296...

(OEIS A014715) 给出 Clambda^n 形式的增长的渐近速率，其中 n 是 看与说序列 的第 n 项的 位数，由 多项式 的唯一正实根给出

0=x^(71)-x^(69)-2x^(68)-x^(67)+2x^(66)+2x^(65)+x^(64)-x^(63)-x^(62)-x^(61)-x^(60)-x^(59)+2x^(58)+5x^(57)+3x^(56)-2x^(55)-10x^(54)-3x^(53)-2x^(52)+6x^(51)+6x^(50)+x^(49)+9x^(48)-3x^(47)-7x^(46)-8x^(45)-8x^(44)+10x^(43)+6x^(42)+8x^(41)-5x^(40)-12x^(39)+7x^(38)-7x^(37)+7x^(36)+x^(35)-3x^(34)+10x^(33)+x^(32)-6x^(31)-2x^(30)-10x^(29)-3x^(28)+2x^(27)+9x^(26)-3x^(25)+14x^(24)-8x^(23)-7x^(21)+9x^(20)+3x^(19)-4x^(18)-10x^(17)-7x^(16)+12x^(15)+7x^(14)+2x^(13)-12x^(12)-4x^(11)-2x^(10)+5x^9+x^7-7x^6+7x^5-4x^4+12x^3-6x^2+3x-6,

如上图所示。请注意，Conway (1987, p. 188) 中给出的多项式包含一个错印。

lambda 的连分数是 1, 3, 3, 2, 1, 2, 1, 5, 8, 4, 14, 3, 1, ... (OEIS A014967)。

另请参阅

康威序列, 宇宙学定理, 看与说序列

使用 探索

参考文献

Conway, J. H. "The Weird and Wonderful Chemistry of Audioactive Decay." §5.11 in 通信与计算中的开放问题 (Ed. T. M. Cover and B. Gopinath). New York: Springer-Verlag, pp. 173-188, 1987.Conway, J. H. and Guy, R. K. "The Look and Say Sequence." In 数字之书。 New York: Springer-Verlag, pp. 208-209, 1996.Finch, S. R. "Conway's Constant." §6.12 in 数学常数。 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 452-455, 2003.Hilgemeier, M. "Die Gleichniszahlen-Reihe." Bild der Wissensch. 12, 194-196, Dec. 1986.Hilgemeier, M. "'One Metaphor Fits All': A Fractal Voyage with Conway's Audioactive Decay." Ch. 7 in 分形视界：分形的未来应用 (Ed. C. A. Pickover). New York: St. Martin's Press, 1996.Sloane, N. J. A. Sequences A014715 and A014967 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."Vardi, I. Mathematica 计算娱乐。 Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 13-14, 1991.Wolfram, S. 一种新科学。 Champaign, IL: Wolfram Media, p. 905, 2002.

在 中被引用

康威常数

请引用为

Weisstein, Eric W. "康威常数。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ConwaysConstant.html

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