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康威常数

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该常数

lambda=1.303577269034296...

(OEIS A014715) 给出 Clambda^n 形式的增长的渐近速率，其中 n 是 看与说序列 的第 n 项的 位数，由 多项式 的唯一正实根给出

0=x^(71)-x^(69)-2x^(68)-x^(67)+2x^(66)+2x^(65)+x^(64)-x^(63)-x^(62)-x^(61)-x^(60)-x^(59)+2x^(58)+5x^(57)+3x^(56)-2x^(55)-10x^(54)-3x^(53)-2x^(52)+6x^(51)+6x^(50)+x^(49)+9x^(48)-3x^(47)-7x^(46)-8x^(45)-8x^(44)+10x^(43)+6x^(42)+8x^(41)-5x^(40)-12x^(39)+7x^(38)-7x^(37)+7x^(36)+x^(35)-3x^(34)+10x^(33)+x^(32)-6x^(31)-2x^(30)-10x^(29)-3x^(28)+2x^(27)+9x^(26)-3x^(25)+14x^(24)-8x^(23)-7x^(21)+9x^(20)+3x^(19)-4x^(18)-10x^(17)-7x^(16)+12x^(15)+7x^(14)+2x^(13)-12x^(12)-4x^(11)-2x^(10)+5x^9+x^7-7x^6+7x^5-4x^4+12x^3-6x^2+3x-6,

如上图所示。请注意，Conway (1987, p. 188) 中给出的多项式包含一个错印。

lambda 的连分数是 1, 3, 3, 2, 1, 2, 1, 5, 8, 4, 14, 3, 1, ... (OEIS A014967)。

另请参阅

康威序列, 宇宙学定理, 看与说序列

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参考文献

Conway, J. H. "The Weird and Wonderful Chemistry of Audioactive Decay." §5.11 in 通信与计算中的开放问题 (Ed. T. M. Cover and B. Gopinath). New York: Springer-Verlag, pp. 173-188, 1987.Conway, J. H. and Guy, R. K. "The Look and Say Sequence." In 数字之书。 New York: Springer-Verlag, pp. 208-209, 1996.Finch, S. R. "Conway's Constant." §6.12 in 数学常数。 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 452-455, 2003.Hilgemeier, M. "Die Gleichniszahlen-Reihe." Bild der Wissensch. 12, 194-196, Dec. 1986.Hilgemeier, M. "'One Metaphor Fits All': A Fractal Voyage with Conway's Audioactive Decay." Ch. 7 in 分形视界：分形的未来应用 (Ed. C. A. Pickover). New York: St. Martin's Press, 1996.Sloane, N. J. A. Sequences A014715 and A014967 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."Vardi, I. Mathematica 计算娱乐。 Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 13-14, 1991.Wolfram, S. 一种新科学。 Champaign, IL: Wolfram Media, p. 905, 2002.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

康威常数

请引用为

Weisstein, Eric W. "康威常数。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ConwaysConstant.html

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