以整数序列开始，序列从一个数字开始，其中下一项通过描述前一项获得。从 1 开始，该序列将被定义为“1，一个 1，两个 1，一个 2 一个 1”等等，结果是 1, 11, 21, 1211, 111221, .... 类似地，如果序列以数字 
开始，其中 
，则得到 
, 1
, 111
, 311
, 13211
, 111312211
, 31131122211
, 1321132132211
, ..., 如下表所示。
 | OEIS | 序列 |
| 1 | A005150 | 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, 1113213211, ... |
| 2 | A006751 | 2, 12, 1112, 3112, 132112, 1113122112, 311311222112, ... |
| 3 | A006715 | 3, 13, 1113, 3113, 132113, 1113122113, 311311222113, ... |
对于 
的序列，第 
项的 位数 是 1, 2, 2, 4, 6, 6, 8, 10, 14, 20, 26, 34, 46, 62, ... (OEIS A005341)。类似地，对于 
, 3, ... 的序列，第 
项的位数是 1, 2, 4, 4, 6, 10, 12, 14, 22, 26, ... (OEIS A022471)。这些序列渐近于 
，其中
 |  |  |
(1)
|
 |  |  |
(2)
|
 |  |  |
(3)
|
量 
被称为康威常数 (OEIS A014715)，令人惊讶的是，它由多项式的唯一正实根给出
 |
(4)
|
其所有根如上所示。
事实上，这个常数比这更通用，适用于所有起始序列（即，甚至那些以任意起始数字开始的序列），除了 22 之外，这个结果来自宇宙学定理。康威发现，字符串有时可以分解为两个字符串的连接，这两个字符串的后代永远不会相互干扰。没有非平凡分裂的字符串称为“元素”，其他字符串称为“化合物”。据推测，每个不包含四个相同数字连续出现的 1、2 和 3 字符串最终会“衰变”成由 92 个特殊元素组成的化合物，这些元素以化学元素命名。
