全等内切圆

给定一个三角形，画一条 塞瓦线 到其中一条边，将其分成两个具有全等内切圆的三角形。这两个外接圆的位置和大小然后可以通过同时求解八个方程来确定

			(1)
			(2)
			(3)
			(4)
			(5)
			(6)
			(7)
			(8)

对于八个变量 , , , , , , , 和 ，其中 , , 和 是给定的。推广到 个全等圆得到 个方程

			(9)
			(10)
			(11)

对于 , ..., ,

(12)

对于 , ..., , 和

(13)

要解出 未知数 和 ( 个)， 和 (对于 , ..., 各有 个)，以及 , , , 和 ，总共 个 未知数。

给定一个任意 三角形，从其一个顶点画出 条塞瓦线，使得所有由此确定的 个三角形都具有相等的内切圆。然后，跨越 2, 3, ..., 个相邻三角形确定的内切圆也相等 (Wells 1991, p. 67)。