共焦二次曲面

一组共享焦点的二次曲面。椭球体以及单叶和双叶双曲面可以是共焦的。这三种类型的曲面可以组合形成一个正交坐标系，称为共焦椭球坐标（Hilbert and Cohn-Vossen 1999，第 22-23 页）。

从空间中任意点到不包含的共焦系统任何曲面的切线锥的对称平面，是在处与通过的系统三个曲面的切平面。作为一种极限情况，这个结果意味着，当从位于焦曲线并且不被曲面包含的点观察时，共焦系统的每个曲面看起来都像一个圆，其中心在视线上，前提是视线与焦曲线相切（Hilbert and Cohn-Vossen 1999，第 24 页）。