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复数除法

两个复数的除法可以通过将分子和分母乘以分母的复共轭来完成，例如，对于 z_1=a+bi 和 z_2=c+di, z=z_1/z_2 由下式给出

z=(a+bi)/(c+di)
(1)
=((a+bi)c+di^_)/((c+di)c+di^_)
(2)
(3)
=((a+bi)(c-di))/((c+di)(c-di))
(4)
=((ac+bd)+i(bc-ad))/(c^2+d^2),
(5)

其中 z^_ 表示复共轭。在分量表示法中，用 (x,y)=x+iy,

((a,b))/((c,d))=((ac+bd)/(c^2+d^2),(bc-ad)/(c^2+d^2)).
(6)

另请参阅

复数加法, 复数指数运算, 复数乘法, 复数, 复数减法, 除法

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请引用为

Weisstein, Eric W. “复数除法。” 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ComplexDivision.html

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