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完全格


一个 偏序集 (或 有序集 或 偏序集 简称) (L,<=) 被称为完全格,如果每个子集 M of L(L,<=) 中都有一个 最小上界 (上确界, supM) 和一个 最大下界 (下确界, infM)。

M=L 表明每个完全格 (L,<=) 都有一个最大元素 (最大值, maxL) 和一个最小元素 (最小值, minL)。

当然,每个完全格都是一个 。此外,每个 (L,<=) 且具有有限集 L!=emptyset 都是一个完全格。


参见

, 偏序集, 塔斯基不动点定理

此条目由 Roland Uhl 贡献

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参考文献

Birkhoff, G. Lattice Theory, 3rd ed. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1967.Grätzer, G. General Lattice Theory, 2nd ed. Boston, MA: Birkhäuser, 1998.

在 中引用

完全格

引用为

Uhl, Roland. “完全格。” 来自 —— 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/CompleteLattice.html

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