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圆的垂足曲线


CirclePedal

单位圆的垂足曲线,其参数方程为

x=cost
(1)
y=sint
(2)

其中垂足点 (x,y)

x_p=cost-ycostsint+xsin^2t
(3)
y_p=1/2[y+ycos(2t)+2sint-xsin(2t)].
(4)

相对于圆心的垂足曲线是圆本身(Gray 1997,第 119 页和 124-135 页)。

如果垂足点取在圆周上(特别是在点 (1,0)),则垂足曲线是心脏线

x_p=cost+sin^2t
(5)
y_p=(1-cost)sint,
(6)

否则是蜗牛线


另请参阅

垂足曲线

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参考文献

Gray, A. Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, 2nd ed. Boca Raton, FL: CRC Press, 1997.

请引用为

Weisstein, Eric W. "Circle Pedal Curve." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CirclePedalCurve.html

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