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中心费波诺米尔系数

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第 n 个中心费波诺米尔系数定义为

[2n; n]_F=product_(k=1)^(n)(F_(n+k))/(F_k)
(1)
=-(phi^(n^2)((-1)^nphi^(-2n);-phi^(-2))_(n+1))/([(-1)^nphi^(-2n)-1](-phi^(-2);-phi^(-2))_n),
(2)

其中 [n; k]_F 是一个 费波诺米尔系数，F_n 是一个 斐波那契数，phi 是 黄金比例，并且 (a;q)_n 是一个 q-波赫哈默尔符号 (E. W. Weisstein, 2009 年 12 月 8 日)。

对于 n=1, 2, ..., 前几个是 1, 6, 60, 1820, 136136, ... (OEIS A003267)。

另请参阅

中心二项式系数, 中心三项式系数, 费波诺米尔系数

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参考文献

Brousseau, A. "幂公式序列。" Fib. Quart. 6, 81-83, 1968.Brousseau, A. 斐波那契及相关数论表。 圣何塞, CA: 斐波那契协会, p. 74, 1972.Sloane, N. J. A. 序列 A003267/M4272，收录于 "整数序列在线百科全书"。

在 Wolfram|Alpha 上被引用

中心费波诺米尔系数

请引用为

Weisstein, Eric W. "中心费波诺米尔系数。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/CentralFibonomialCoefficient.html

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