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凯莱超几何函数定理


如果

 (1-z)^(a+b-c)_2F_1(2a,2b;2c;z)=sum_(n=0)^inftya_nz^n,

 _2F_1(a,b;c+1/2;z)_2F_1(c-a,c-b;c1/2;z)=sum_(n=0)^infty((c)_n)/((c+1/2))a_nz^n,

其中 (a)_n 是一个 Pochhammer 符号,且 _2F_1(a,b;c;z) 是一个 超几何函数


另请参阅

广义超几何函数, 超几何函数, 奥尔定理

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参考文献

Bailey, W. N. 广义超几何级数。 剑桥,英格兰:剑桥大学出版社,1935 年。Cayley, A. "关于超几何级数定理。" 哲学杂志 16, 356-357, 1858 年。重印于论文集,第 3 卷, pp. 268-269.

在 中被引用

凯莱超几何函数定理

请引用为

魏斯坦,埃里克·W. "凯莱超几何函数定理。" 来自 —— Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/CayleysHypergeometricFunctionTheorem.html

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