柯西问题

如果 是点 邻域内的解析函数（即，它可以展开成 非负整数 幂 和 的级数），求微分方程 的解 ，

带有初始条件 和 。柯西和柯瓦列夫斯卡娅在柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理中证明了解的存在性和唯一性。柯西问题相当于确定边界的形状和方程的类型，以获得柯西条件的唯一且合理的解。