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平面束


一组 平面 共用一个点。对于以 Hessian 法式 指定的平面,平面束可以表示为

 (n_1^^x+p_1)+lambda_1(n_2^^x+p_2)+lambda_3(n_3^^x+p_3)=0,

其中 lambda_1,lambda_2 是自由实参数。通过引入齐次参数 lambda_1=mu_2/mu_1lambda_2=mu_3/mu_1 可以使其更对称,从而获得

 mu_1(n_1^^x+p_1)+mu_2(n_2^^x+p_2)+mu_3(n_3^^x+p_3)=0

(Gellert et al. 1989, p. 543)。


参见

平面平面-平面交线平面束

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Gellert, W.; Gottwald, S.; Hellwich, M.; Kästner, H.; and Künstner, H. (Eds.). VNR 简明数学百科全书,第二版。 纽约:Van Nostrand Reinhold,1989年。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

平面束

引用为

魏斯stein,Eric W. “平面束。” 来源:MathWorld—— Wolfram 网络资源。https://mathworld.net.cn/BundleofPlanes.html

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