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布劳威尔不动点定理

任何连续函数 G:B^n->B^n 都有一个不动点，其中

B^n={x in R^n:x_1^2+...+x_n^2<=1}

是单位 n-球。

另请参阅

球, 不动点定理, 映射不动点

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参考文献

Harvey Mudd College Mathematics Department. “Mudd Math Fun Facts: 布劳威尔不动点定理。” http://www.math.hmc.edu/funfacts/ffiles/20002.7.shtml。Kannai, Y. “An Elementary Proof of the No Retraction Theorem.” Amer. Math. Monthly 88, 264-268, 1981。Milnor, J. W. 微分拓扑的观点. Princeton, NJ: Princeton University Press, p. 14, 1965。Munkres, J. R. 代数拓扑基础. New York: Perseus Books Pub.,p. 117, 1993。Samelson, H. “On the Brouwer Fixed Point Theorem.” Portugal. Math. 22, 189-191, 1963。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

布劳威尔不动点定理

请引用为

Weisstein, Eric W. “布劳威尔不动点定理。” 来自 MathWorld——一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/BrouwerFixedPointTheorem.html

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