主题
Search

Bring-Jerrard 五次型

可以使用 Tschirnhausen 变换代数地将一般五次方程变换为以下形式

z^5+c_1z+c_0=0.
(1)

在实践中，一般五次方程首先被简化为主五次型

y^5+b_2y^2+b_1y+b_0=0
(2)

在进行变换之前。然后，我们要求根的三次幂之和消失，所以 s_3(y_j)=0。我们假设 Bring-Jerrard 五次型的根 z_i 与根 y_i 的主五次型通过以下方式相关

z_i=alphay_i^4+betay_i^3+gammay_i^2+deltay_i+epsilon.
(3)

以类似于主五次型变换的方式，我们可以用 b_j 表示系数 c_j。

另请参阅

Bring 五次型, 主五次型, 五次方程

使用 探索

参考文献

Grunert, J. A. "VIII. Miscellen von dem Herausgeber." Archiv der Math. Phys. 41, 105-112, 1864.Klein, F. "Über die Transformation der elliptischen Funktionen und die Auflösung der Gleichungen fünften Grades." Math. Ann. 14, 111-172, 1878-79.Tortolini, B. "Rivista bibliografica sopra a transformazione del Sig. Jerrard per l'equazioni di quinto grado." Annali di Mat. pura appl. 6, 33-42, 1864.

在 上被引用

Bring-Jerrard 五次型

请按如下方式引用

Weisstein, Eric W. "Bring-Jerrard Quintic Form." 来自 --一个 Wolfram 网络资源. https://mathworld.net.cn/Bring-JerrardQuinticForm.html

主题分类