令 
为半径为 
的 球 在完备 
-维 黎曼流形 中的体积，其 里奇曲率张量 
。则 
，其中 
是在具有恒定 截面曲率 的空间中 球 的体积。此外，如果对于某个 球 等式成立，则这个 球 与恒定 截面曲率 
的空间中半径为 
的 球 等距。
比숍不等式
参见
球, 等距使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Bishop, R. L. and Crittenden, R. Geometry of Manifolds. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 2001.Chavel, I. Riemannian Geometry: A Modern Introduction. New York: Cambridge University Press, p. 123, 1994.在 Wolfram|Alpha 中引用
比숍不等式引用为
Weisstein, Eric W. "Bishop's Inequality." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源. https://mathworld.net.cn/BishopsInequality.html