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双中心点

设 P 是一个点，其 三线坐标 alpha:beta:gamma=f(a,b,c):f(b,c,a):f(c,ab) 且 P^' 是一个点，其 三线坐标 alpha^':beta^':gamma^'=f(a,c,b):f(b,a,c):f(c,b,a) 对于某个齐次函数 f 使得 |f(a,c,b)|!=|f(a,b,c)|。那么 P 和 P^' 被称为双中心点。

双中心点对最著名的例子是第一和第二 Brocard 点 Omega 和 Omega^'，它们分别具有 三线坐标 c/b:a/c:b/a 和 b/c:c/a:a/b (Kimberling 1998, pp. 47-48)。

另请参阅

Brocard 点, 第一 Brocard 点, 第二 Brocard 点

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参考资料

Kimberling, C. "Triangle Centers and Central Triangles." Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.Kimberling, C. "Bicentric Pair of Points and Related Triangle Centers." Forum Geom. 3, 35-47, 2002. http://forumgeom.fau.edu/FG2003volume3/FG200303index.html.Kimberling, C. "Bicentric Pairs of Points." http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/BicentricPairs.html.

在 中被引用

双中心点

请引用为

Weisstein, Eric W. “双中心点。” 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/BicentricPoints.html

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