主题
Search

Ballieu定理


特征多项式 为一个 n×n 复矩阵 A,形式如下

P(lambda)=|lambdaI-A|
(1)
=lambda^n+b_1lambda^(n-1)+b_2lambda^(n-2)+...+b_(n-1)lambda+b_n.
(2)

那么对于任意一组 mu=(mu_1,mu_2,...,mu_n) 数,其中 mu_0=0

 M_mu=max_(0<=k<=n-1)(mu_k+mu_n|b_(n-k)|)/(mu_(k+1)),
(3)

所有的 特征值 lambda_i (对于 i=1, ..., n) 位于 闭圆盘 |z|<=M_mu复平面 内。


使用 探索

参考文献

Gradshteyn, I. S. 和 Ryzhik, I. M. 积分表、级数与乘积 (第6版) San Diego, CA: Academic Press, p. 1153, 2000.

在 中被引用

Ballieu定理

请这样引用

Weisstein, Eric W. "Ballieu定理。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/BallieusTheorem.html

学科分类