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平均变化率


AverageRateOfChange

给定一个函数 f(x)笛卡尔平面 中绘制为 y=f(x),函数 fxa 的平均变化率(或平均变化率函数)由下式给出:

 A(x,a)=(f(x)-f(a))/(x-a).

这对应于连接点 (x,f(x))(a,f(a))割线斜率

极限值

 f^'(x)=lim_(a->x)(f(x)-f(a))/(x-a)

当点 a 趋近于 x 时,给出在每个点 xf(x)切线 的瞬时 斜率,这是一个被称为 f(x)导数 的量,表示为 f^'(x)df/dx


另请参阅

算术平均值, 导数, 割线, 斜率, 切线

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请引用为

Weisstein, Eric W. “平均变化率。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/AverageRateofChange.html

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