一个定理，指出对于任何椭圆微分算子，在 
维 紧 光滑 
无边界 流形 上，解析“指数”和拓扑“指数”相等。
为了他们发现和证明这个定理，Atiyah 和 Singer 共同获得了 2004 年 阿贝尔奖。
Atiyah-Singer 指数定理
另请参阅
紧流形, 光滑流形使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Atiyah, M. F. 和 Singer, I. M. "紧流形上椭圆算子的指数。" Bull. Amer. Math. Soc. 69, 322-433, 1963.Atiyah, M. F. 和 Singer, I. M. "椭圆算子的指数 I, II, III。" Ann. Math. 87, 484-604, 1968.Petkovšek, M.; Wilf, H. S.; 和 Zeilberger, D. A=B. Wellesley, MA: A K Peters, p. 4, 1996. http://www.cis.upenn.edu/~wilf/AeqB.html.Rognes, J. "关于 Atiyah-Singer 指数定理。" http://www.abelprisen.no/nedlastning/2004/popular_english_2004.pdf.在 Wolfram|Alpha 上被引用
Atiyah-Singer 指数定理以此引用
Weisstein, Eric W. "Atiyah-Singer 指数定理。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Atiyah-SingerIndexTheorem.html