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Artin L-函数

有理数 Q 上的 Artin L-函数在一个生成函数中编码了关于不可约首一多项式在模每个素数分解时的信息。对于多项式 x^2+1，Artin L-函数是

L(s,Q(i)/Q,sgn)=product_(p odd prime)1/(1-((-1)/p)p^(-s)),

其中 (-1/p) 是勒让德符号，它等价于欧拉 L-函数。任意多项式上的定义推广了上述表达式。

另请参阅

朗兰兹互反性

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参考文献

Knapp, A. W. “群表示与调和分析，第二部分。” Not. Amer. Math. Soc. 43, 537-549, 1996.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

Artin L-函数

请引用为

Weisstein, Eric W. “Artin L-函数。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ArtinL-Function.html

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