阿基米德的帽子盒定理

将一个 球体 放入一个 圆柱体 中，并通过两次 垂直 于 圆柱体 轴线的切割，切出一个 球形弓形体。那么，球形弓形体 的 侧面 表面积 等于 圆柱体 被相同切割平面切出的 侧面 表面积 ，即：

其中 是 圆柱体（和相切 球体）的 半径， 是圆柱形（和球形）弓形体的高度。