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平行角


AngleOfParallelism

给定一点 P 和一条直线 AB,通过 P垂线,并称之为 PC。设 PD 为从 P 出发的任何其他直线,与 CB 交于 D。在双曲几何中,当 D 沿 CB 移动到无穷远时,直线 PD 接近极限线 PE,称 PEP 点平行于 CB。角 ∠CPE,即 PEPC 形成的角,则称为垂直距离 x 的平行角,并由下式给出

 Pi(x)=2tan^(-1)(e^(-x)).

这被称为 罗巴切夫斯基公式


另请参阅

双曲几何, 罗巴切夫斯基公式

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Coxeter, H. S. M. "平行角。" §16.3 in 几何导论,第 2 版。 纽约:Wiley,pp. 291-295, 1969。Manning, H. P. 非欧几里得几何导论。 纽约:Dover,pp. 31-32 和 58, 1963。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

平行角

请这样引用

Weisstein, Eric W. "平行角。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/AngleofParallelism.html

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