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阿尔福斯五岛定理

设 f(z) 是一个超越亚纯函数，且设 D_1, D_2, ..., D_5 为五个在 C 中具有不相交闭包的单连通区域 (Ahlfors 1932)。则存在 j in {1,2,...,5} 并且，对于任何 R>0，存在一个单连通区域 G subset {z in C:|z|>R} 使得 f(z) 是 G 到 D_j 上的共形映射。如果 f(z) 只有有限多个极点，那么“五”可以替换为“三” (Ahlfors 1933)。

另请参阅

亚纯函数, 超越函数

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参考文献

Ahlfors, L. "Sur les fonctions inverses des fonctions méromorphes." Comptes Rendus Acad. Sci. Paris 194, 1145-1147, 1932. 重印于 Lars Valerian Ahlfors: Collected Papers Volume 1, 1929-1955 (编 R. M. Shortt). Boston, MA: Birkhäuser, 149-151, 1982.Ahlfors, L. "Über die Kreise die von einer Riemannschen Fläche schlicht überdeckt werden." Comm. Math. Helv. 5, 28-38, 1933. 重印于 Lars Valerian Ahlfors: Collected Papers Volume 1, 1929-1955 (编 R. M. Shortt). Boston, MA: Birkhäuser, 163-173, 1982.Bergweiler, W. "Iteration of Meromorphic Functions." Bull. Amer. Math. Soc. (N. S.) 29, 151-188, 1993.Hayman, W. K. Meromorphic Functions. Oxford, England: Oxford University Press, 1964.Nevanlinna, R. Analytic Functions. New York: Springer-Verlag, 1970.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

阿尔福斯五岛定理

引用为

Weisstein, Eric W. “阿尔福斯五岛定理。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/AhlforsFiveIslandTheorem.html

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