考虑这样一个过程，取一个数字，加上它的各位数字，然后将由此得到的数字的各位数字相加，以此类推，直到剩下的数字只有一位数字。从数字 
得到一位数字所需的加法次数称为 
的加法持久性，而得到的数字称为 
的数字根。
例如，从起始数字 9876 得到的序列是 (9876, 30, 3)，因此 9876 的加法持久性为 2，数字根为 3。前几个正整数的加法持久性为 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, ... (OEIS A031286)。加法持久性为 
的最小数字，对于 
, 1, ... 是 0, 10, 19, 199, 19999999999999999999999, ... (OEIS A006050)。
