主题
Search

von Dyck 定理

设 群 G 有一个 群表示

G=<x_1,...,x_n|r_j(x_1,...,x_n),j in J>

使得 G=F/R，其中 F 是以 {x_1,...,x_n} 为基的 自由群，并且 R 是由 r_j 生成的 正规子群。如果 H 是一个 群，且 H=<y_1,...,y_n>，并且如果对于所有 j，r_j(y_1,...,y_n)=1，则存在一个满同态 G->H，其中对于所有 i，x_i|->y_i。

另请参阅

Dyck 定理, 自由群, 正规子群

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Rotman, J. J. 群论导论，第 4 版。 纽约：施普林格出版社，页. 346, 1995.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

von Dyck 定理

请引用为

Weisstein, Eric W. "von Dyck 定理。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/vonDycksTheorem.html

学科分类