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德·梅雷问题


在掷一个6面骰子四次的情况下,至少出现一次“6”的概率是

 1-(5/6)^4 approx 0.5177,
(1)

这比掷两个骰子24次,至少出现一次双“6”的概率略高,

 1-((35)/(36))^(24) approx 0.4914.
(2)

法国贵族和赌徒德·梅雷(Chevalier de Méré)怀疑(1)比(2)高,但他的数学技能不足以证明为什么会这样。他向帕斯卡提出了这个问题,后者解决了这个问题并证明了德·梅雷的正确性。事实上,即使掷两个骰子25次,德·梅雷的观察仍然成立,因为掷出至少一次双“6”的概率是

 1-((35)/(36))^(25) approx 0.5055.
(3)

另请参阅

双六, 骰子, 牛顿-佩皮斯问题

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参考文献

Gonick, L. 和 Smith, W. 统计学漫画指南。 纽约: Harper Perennial, pp. 28-29 和 44-45, 1993.Kraitchik, M. "一个骰子问题。" §6.2 在 数学娱乐。 纽约: W. W. Norton, pp. 118-119, 1942.Uspensky, J. V. 数学概率导论。 纽约: McGraw-Hill, pp. 21-22, 1937.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

德·梅雷问题

引用此条目

韦斯坦, 埃里克·W. "德·梅雷问题"。 来自 MathWorld -- 沃尔夫勒姆网络资源。 https://mathworld.net.cn/deMeresProblem.html

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